Vielleicht geht es Ihnen genauso wie dem Autor dieser Zeilen, wenn Sie einmal im Jahr den Brief der Deutschen Rentenversicherung erhalten und auf die dort avisierte Höhe der zukünftigen Rente blicken. Spätestens dann ist immer wieder der Punkt erreicht, wo man sich darüber klar wird, dass eine zusätzliche private Altersvorsorge nahezu zwingend notwendig erscheint, um den Lebensstandard im Alter auch nur ansatzweise halten zu können.
Dummerweise neigen viele dazu, dieses Thema dann doch wieder auf die lange Bank zu schieben, statt es mutig anzugehen. Ein Grund für das oftmals zögerliche Verhalten mag darin liegen, dass die möglichen Lösungen für eine private Altersvorsorge auf den ersten Blick ebenfalls nicht hochgradig attraktiv erscheinen. Denn im Prinzip gibt es nur zwei Möglichkeiten: Entweder man setzt auf hohe Planbarkeit und Sicherheit im Auszahlungsprofil und akzeptiert damit eine Rendite, die vermutlich nur knapp über null Prozent liegen wird, oder aber man geht mit der Anlage in das Risiko und läuft Gefahr, zumindest temporär größere Einbrüche im angesparten Vermögen verkraften zu müssen.
Besser spät als nie
Da man aus gut nachvollziehbaren Gründen gerade in Sachen Altersvorsorge das Risiko scheut, führt das viel zu oft dazu, dass man gar nichts unternimmt und stattdessen auf ein Wunder in der gesetzlichen Altersvorsorge hofft. Das wird aber angesichts der weitgehend desaströsen demografischen Entwicklung in Deutschland ganz sicher nicht eintreten. Um vor diesem Hintergrund etwas Aufklärung darüber zu leisten, was eine Altersvorsorge leisten kann, die ohne Garantiezins in risikobehaftete Assets investiert, haben wir umfangreiche Berechnungen und Simulationen angestellt.
Ausgangspunkt ist dazu folgender Anwendungsfall: Eine Person im Alter von 45 Jahren plant, mit 65 in Rente zu gehen und hat dementsprechend noch 20 Jahre Zeit, um einen privaten Kapitalstock aufzubauen. Während dieser Phase plant der Anleger, monatlich 1.000 Euro zu investieren und damit diesen Kapitalstock aufzubauen. Mit Beginn der Rentenphase sollen dann pro Monat 1.500 Euro dem Kapitalstock entnommen werden, um die gesetzliche Rente aufzubessern.
Wenn dieser Plan über eine unverzinste Kasse ohne Negativzinsen und ohne Gebühren abgewickelt wird, wäre der Kapitalstock in der Rentenphase nach 14 Jahren aufgebraucht. Das klingt nicht unbedingt nach einem guten Geschäft. Doch wie sähe die Situation aus, wenn das Geld dauerhaft in einer international hochdiversifizierten vermögensverwaltenden Struktur investiert wäre, die bis zu 50 Prozent Aktien und zudem Anleihen über das ganze Bonitäts- und Laufzeitenspektrum hält?
Wenn man unterstellt, dass im Durchschnitt die globalen Aktienmärkte in den kommenden 40 Jahren pro Jahr 7 Prozent erwirtschaften und Anleihen über die nächsten 40 Jahre im Durchschnitt eine Performance ganz leicht oberhalb ihrer aktuellen Rendite erwarten lassen, sieht die Welt schon ganz anders aus. Man könnte tatsächlich über 20 Jahre hinweg (also bis zum 85. Lebensjahr) jeden Monat 1.500 Euro aus dem Kapitalstock entnehmen und hätte am Ende dieser Zeitspanne immer noch knapp 200.000 Euro in der Kasse!
Die Sache hat einen Haken
Was fast unglaublich klingt, ist nichts anderes als der immer wieder unterschätzte Zinseszinseffekt. Trotzdem hat die Sache – wie so oft – einen Haken: Diese Rechnung unterstellt, dass die erwarteten Renditen auch tatsächlich wie beschrieben eintreten.
Doch wenn eines sicher ist, dann die Tatsache, dass genau das nicht passieren wird. Denn: Gerade die Anlage in risikobehaftete Assets führt dazu, dass es eben keine perfekte Planbarkeit bezüglich des zu erwartenden Auszahlungspfades geben wird. Mit etwas Glück sind nach 20 Jahren Rente viel mehr als 200.000 Euro in der Kasse verblieben, mit etwas Pech aber auch weniger. Und mit extrem viel Pech ist nicht auszuschließen, dass der Kapitalstock gar nicht reichen wird, um Monat für Monat 1.500 Euro über 20 Jahre auszuzahlen.
Um trotzdem empirisch belastbare Aussagen darüber treffen zu können, mit welcher Wahrscheinlichkeit welches Szenario eintritt, bräuchte man Zeitreihen, die im Idealfall hunderte oder tausende von Jahren zu rückreichen. Diese Zeitreihen existieren jedoch nicht. Und selbst wenn sie existieren würden, wären sie wahrscheinlich nicht repräsentativ, denn gerade die Wertentwicklung von Anleihen wird vor dem Hintergrund der strukturell expansiven Geldpolitik der Notenbanken in den kommenden Jahrzehnten mit hoher Wahrscheinlichkeit schlechter ausfallen als in der Vergangenheit.
Bootstrapping-Methode
Offensichtlich benötigt man eine andere Vorgehensweise, um Aussagen über mögliche Pfade der Wertentwicklung zu treffen. Die Lösung des Problems besteht darin, die sogenannte Bootstrapping-Methode anzuwenden. Die Methode kommt immer dann ins Spiel, wenn es keine theoretisch herzuleitenden Informationen über die Verteilung von Ereignissen gibt, sondern diese aufgrund einer Stichprobe berechnet werden müssen. Das hört sich komplizierter an, als es am Ende ist.
Neugierig geworden?
Auch für Nichtstatistiker kann der Vorgang eigentlich relativ leicht erklärt
werden: Man trifft in einem ersten Schritt plausible Annahmen bezüglich der ganz langfristigen durchschnittlichen Rendite der verwendeten Märkte und Assetklassen und kombiniert diese Renditeannahmen mit empirisch ermittelbaren Informationen über das Zusammenspiel von Assetklassen (Korrelation) sowie der historisch beobachteten Streuung der Renditen verschiedener Assetklassen. Damit lässt sich eine repräsentative Stichprobe möglicher Renditen einer vermögensverwaltenden Multi-Asset-Portfoliostruktur zusammenstellen.
In einem zweiten Schritt kommt ein Zufallsgenerator zum Einsatz, der wie eine „Lottofee“ aus dem Topf mit den vielen möglichen Renditen einzelne Renditen herauszieht und so Stück für Stück eine Zeitreihe aufbaut, die einem denkbaren zukünftigen Pfad einer Wertentwicklung entspricht. Alle diese Pfade weisen im Durchschnitt die statistischen Eigenschaften historischer Entwicklungspfade auf, entsprechen aber hinsichtlich der Rendite den konservativen Annahmen bezüglich der Zukunft. Wenn man diese „Lottofee“ eine gewisse Zeit mit Hilfe des Computers arbeiten lässt, entsteht eine gewaltige Fülle von Daten, aus denen Wahrscheinlichkeiten über zukünftige Verläufe und Szenarien abgeleitet werden können. Die folgende Abbildung zeigt zur Veranschaulichung einige dieser möglichen Pfade.
Grafik 1: Simulation von Pfaden mit Anzahlungs- und Auszahlungsphasen
Die graue Line dient dabei als Referenzpfad für eine Situation, in der das Ein- und Auszahlungsprofil komplett über eine zins- und kostenlose Kasse abgewickelt wird. Die Linie mit dem 1-Prozent-Quantil-Pfad (rosa) repräsentiert eine mögliche Wertentwicklung, die in 99 Prozent der Fälle übertroffen werden wird. Die Linie mit dem 99-Prozent-Quantil-Pfad (dunkelrot) repräsentiert wiederum eine Wertentwicklung, die mit 99 Prozent Wahrscheinlichkeit nicht erreicht werden wird.
Die Wahrheit wird sich irgendwo dazwischen finden. Die gestrichelte Linie steht für den Mittelwert aller generierten Szenarien. Das Ergebnis ist dabei mehr als eindeutig. Selbst im schlimmsten anzunehmenden Fall ist die Wertentwicklung eher besser als eine reine zinslose Kassenlösung.
Rente mit risikobehaftete Anlagen aufbauen
Man kann also gegenüber einem komplett risikolosen Szenario nahezu nichts falsch machen, wenn man seinen Kapitalstock mit risikobehafteten Anlagen aufbaut. Gleichzeitig wird man für das eingegangene Risiko damit belohnt, dass man mit einer extrem hohen Wahrscheinlichkeit über 20 Jahre eine monatliche Rente erhält, die 50 Prozent über den monatlichen Einzahlungen liegt! Und als Bonus bleibt mit einer extrem hohen Wahrscheinlichkeit auch nach 20 Jahren Rentenzahlung ein sehr beachtlicher Betrag übrig, der nochmals für weitere Rentenzahlungen genutzt oder aber vererbt werden kann.
Wie man es auch dreht und wendet: Wer auf eine private, kapitalgedeckte Altersvorsorge – beispielsweise im Rahmen einer digitalen Vermögensverwaltung – verzichtet, obwohl die finanziellen Möglichkeiten dazu vorhanden wären, handelt eigentlich irrational.
Über den Autor
Carsten Klude ist seit dem Jahr 2000 Chefvolkswirt von M.M.Warburg & CO und verantwortlich für Konjunktur- und Kapitalmarktprognosen sowie für alle Fragen rund um das Thema Asset Allocation.
